Indique tres alfabetizaciones en el ámbito de la matemática que el medio tecnológico nos está demandando.
Después de leer “El Gran Juego” considero que las siguientes alfabetizaciones en el ámbito de la matemática que el medio tecnológico nos está demandando son
- Fortalecer el pensamiento visual y el aprendizaje por descubrimiento o indagación: que el estudiante pueda desarrollar la exploración, búsqueda, asimilación y sobre todo motivación por aprender.
- Sensibilizar y Promover la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana: que el estudiante le encuentre sentido real y aplicabilidad a lo que aprende.
- Promover el trabajo cooperativo: el mundo actual necesita de que los seres humanos trabajemos en equipo en la resolución de problemas, en la gestión de proyectos.
Se planteará un Foro de debate sobre nuevas alfabetizaciones exigidas por el medio tecnológico. Se considerará como punto de partida para el diálogo el visionado de la video-conferencia:
Educación Matemática e Internet. Nuevas culturas, nuevas alfabetizaciones.
En GÓMEZ CHACÓN , I. Mª (Ed.) (2004) Usos matemáticos de Internet. Materiales didácticos en soporte electrónico. Recopilación de videoconferencias y documentos de apoyo, del curso impartido en la Universidad Internacional Menéndez Pelayo en septiembre del 2004 en Santander. Mediateca de Campusred. Publicado en su sitio WEB. Madrid.
NUEVAS ALFABETIZACIONES EXIGIDAS POR EL MEDIO TECNOLÓGICO
Memoria de la video-conferencia: Educación Matemática e Internet. Nuevas culturas, nuevas alfabetizaciones.
Aprender y dominar varios sistemas de representación:
La evolución del conocimiento Matemático se basa en tres elementos cognitivos:
Habilidad de representa los acontecimientos.
El desarrollo de referentes simbólicos
Creación de representaciones simbólicas externas
Se destaca la estandarización del proceso simbólico.
La habilidad de exteriorizar la manipulación del sistema formal está cambiando la naturaleza cognitiva y estos cambios tienen repercusiones importantes en la educación matemática.
Las matemáticas deberá proporcionar el dominio y el Aprendizaje de varios sistemas de representación, proporcionándole oportunidades para la creación y modificación de sistemas, desarrollar habilidades para exploración y de ámbitos virtuales: por ejemplo los graficadores de funciones.
En Educación matemática encontramos dos nuevas líneas: El estudio de la sociología de la educación matemática y la sicología de la educación matemática, trabajado con directamente por matemáticos, ha trabajado dos aproximaciones al aprendizaje:
A. La matemática generalmente ha trabajado más el simbólico reconstructivo: procesos abstractos: reconstrucción de los objetos y con lo que de símbolos tiene la matemática y el significado de las representaciones mentales
B. El perceptivo motor tiene como procesos el hacer, tocar, mover y ver.
DEMANDA:
Tiene que haber una sinergia mayor entre las dos formas a y b, porque la A trabaja mas la herramienta sicológica mientras que la B trabaja mas la tecnológica y nos permite ver, tocar mover y hacer cosas más allá de lo que podíamos hacer anteriormente con el lápiz y el papel.
Un ejemplo es como a través de un programa sinderela de geometría dinámica se llega a la definición matemática del cuadrado a través de un vértice y que los lados sean paralelos y verificando la conservación del área, el objetivo no es obtener resultados matemáticos y una manipulación, sino lograr el proceso.
Reconocer las Matemáticas explicitas que operan en nuestra sociedad
Caso de ejemplo un proyecto de investigación:
Entrevista diferentes personas adultas en sus puestos de trabajo buscando las necesidades básicas de las personas.
El caso de Andrés, el medio tecnológico nos pone una alerta y es que las matemáticas que vienen implícitas e invisibles y la matematización creciente de nuestra sociedad se ve complementada por una desmatematización de sus integrantes, relegamos el proceso matemático a procesos automáticos de los ordenadores, y no nos interesa el sentido de las operaciones, sólo los resultados, el gran peligro es hacer que las máquinas vengan casi robot, cualquier conceptualización de la matemática escolar, sigue siendo imprescindible poder decir una adición de la matemática sobre el bien de sus potenciales formativos y la capacitación de los sujetos y una ampliación de los conocimientos matemáticos de sus actores.
Reflexionar si esto se vive también en las aulas.
La matemática debe ser útil para la vida adulta y para el empleo. Útiles para quien y para qué propósito?
Aproximación del consorcio a las matemáticas y sus aplicaciones.
Libro de traducción de Eugenio Hernández: Matemática en la vida cotidiana.
Matemáticas al servicio de la tecnología: Para qué sirven las matemáticas? Tienen el desafío del desarrollo del país, en una sociedad tecnológica y de consumo.
Aseveraciones Matemáticas de la sociedad deseables: Conocimiento de desarrollo histórico de la matemática, discusión y elaboración de creencias y aproximaciones, aproximaciones probabilísticas, manejo de herramientas conceptuales en los medios de comunicación, y conocimiento de las aplicaciones de las matemáticas con contenidos basados en la matemática discreta
Matemáticas de la administración: rama de las matemáticas que intenta optimizar los recursos materiales y de tiempo con el objetivo de que las operaciones sean lo más económicas y productivas posibles. Aplicación de las matemáticas a la organización y a la toma de decisiones.
Ejemplos: Horarios de trabajo en la empresa.
Matemática discreta: Pequeñas incorporaciones a los currículos.
HAY UN PROYECTO DE LA UNIVERSIDAD DE STANFORD: reconstrucción de superficies a través de la matemática discreta, este proyecto es la reconstrucción del David de Miguel Ángel, utilizando más de dos millones de triángulos, cantidades de algoritmos y de matemáticas detrás.
Pero para llevarlo al aula a veces no tenemos las suficientes herramientas y métodos.
Otro ejemplo es la utilización de las matemática en la música y es intentar descifrar que algoritmos hay detrás de las notas y composiciones musicales.
Adquirir habilidades de información y de procesamiento.
La habilidad para recopilar y procesar información es un vehiculo de poder en la fuerza social.
Hoy el ordenador es una herramienta que no solo memoriza sino que puede procesar la información y es importante dominar las matemáticas invisibles que los determinan. No nos podemos conformar con que el aparato nos realice las cosas sino saber que hay detrás de todo esto con el alumnado. Cuando trabajamos en Word, y utilizamos el corrector de ortografía, el ordenador está realizando todos unos procesos matemáticos, que conllevan el conocimiento de la gramática y de la ortografía, entonces hay que saber utilizar esos procesos porque puede que lo que el ordenador me este corrigiendo, yo lo necesite de esta manera.
Fortalecer el pensamiento Visual
Intuiciones que conducen a importantes procesos “conceptos matemáticos” en la matemáticas es un proceso abstracto que se acompaña imágenes geométricas que nos permiten familiarizarnos con el objetos en cuestión.
Libro de Miguel de Guzmán, Al rincón de la pizarra: Libro que trabaja el tema de la visualización matemática refiriéndose a un proceso de intuición acompañado de imágenes geométricas lo que permite familiarizarnos con el objeto en cuestión.
La posibilidad de graficar en Internet y visualizar las graficas no solo de sólidos sino también de funciones en general, programas bajo aplicaciones Java.
La visualización en geometría, resolviendo problemas geométricos con ayuda de la simulación grafica, de cómo va cambiando el área y la construcción de figuras geométricas. Posibilidad de conocer mucho más las formas, percepción y dimensión espacial.
Otros programas de geometría dinámica como el Sinderella que permite una base de apoyo matemática muy consistente que nos permite reflexionar sobre los aspectos de proceso con la descripción, es hecho en java y se puede guardar como archivos post script para la publicación en páginas Web, es un programa de análisis complejos, trabaja con plano real y complejo, lo que permite ahorrar costos. Trabaja la geometría proyectiva, puntos lanzados al infinito a través de líneas punteadas. El programa exige que el profesor domine y vaya dándole pistas al estudiante para que construya las soluciones y va describiendo el proceso que está haciendo.
Otro elemento importante es lo que está afectando la demostración matemática y esto lo está solucionando la tecnología, trabajando más las demostraciones a través de las visualizaciones geométricas y no tanto desde una lógica formal.
Pensar lass matemática de una forma más inductiva y más abierta y ser capaz de utilizar las nuevas formas de interacción
El medio tecnológico hace posible pensar la matemática de una forma más inductiva y naturista. Nuevas herramientas no solo cambian la forma en la que el estudiante se acerca a las formas tradicionales de la construcción matemática, hoy es importante reevaluar la idea de matemática abstracta, porque hoy a partir del desarrollo visual se esta trabajando una matemática situada más como un conocimiento del mundo que como una serie de cálculos algebraicos. Esto tiene consecuencias para el tema de la demostración.
Otro de los aspectos importantes del Internet es la popularización y divulgación y es un problema grande, porque cuando se les pone un trabajo y lo traen hecho se está viendo que los errores son más grandes que cuando copiaban de las enciclopedias. Porque buscan los estudiantes que el trabajo sea de Internet y allí cualquiera cuelga información y apropiarse de ese conocimiento.
Poder acceder a herramientas que validen la información.
Pedro García Barreno en su libro la ciencia en sus manos dice la importancia que la cultura de la información ha de desarrollar en los estudiantes, el conocimiento práctico (técnicas y métodos) el conocimiento cultural (deseo de aprender) y el conocimiento cívico (capacitación de los ciudadanos).
Hoy es imprescindible hacer una combinación y sinergia entre estos tres conocimientos
En los estudiantes hay una falta de discernimiento crítico frente a la información que se encuentran en Internet.
Otro rasgo es apropiarse del conocimiento que trasmite la información, los expertos dicen que hay que hacer énfasis en que hay que trabajar matemáticas explicitas.
A través de la publicidad también nos llega la alfabetización matemática que hay que trabajar porque nos llega implícita.
Hoy las nuevas formas de interacción nos traen el tema de las simulaciones y animaciones matemáticas en trigonometría y representación y graficación de funciones.
